最最最简单的四维超正方体解释

最近对四维空间特别有兴趣，就好奇研究了一下，发现大部分视频和文字都在讲四维超正方体，但是很多都讲不太清楚。后来我自己思考了一下，发现其实很简单，也很容易解释，就是要那种茅塞顿开的感觉，马上就明白了

以下内容并非专业解释，如有错误请在评论区指正，谢谢

（这里不讨论时空四维，而是单纯几何学里的四维）

首先，我们要用二维的角度来看熟悉的三维立方体，三维立方体是由六个二维正方形组成的

这个可以理解吧

那么按照这个理论，四维立方体就应该由六个三维立方体以及中间的一个立方体和最外面的一个正方体组成的，也就是上图这样的理论模型，也叫四维超正方体

我知道这个很难脑补，但是可以尝试一下，不要图，而是自己想象六个内凹的正方体空间包着一个正方体空间和一个外翻的正方体组成的一个正方体会是什么样子

如果脑补不出来就先继续往下看

那么为什么它看起来不像是几个三维正方体，而是很多梯形包围的正方体呢

来看下图

这是梵高的房间，我们把它算作一个正方体。从这个角度看，是不是四个梯形和中间一个正方形？ 这个时候我们要抛弃二维的理解，而是要用三维的方式来看。这不是四个梯形和一个正方形，而是一个立方体的五个面，并且每条边都垂直于另外两条边的立方体。

如果还有些困惑，可以尝试站在不同的墙脚画一画自己的房间，然后看看自己用了哪些二维图形（比如平行四边形，梯形，正方形，三角形）画出了这个房间。这就是“投影”，即在一个角度观察一个高维物体，然后用低维的图形画出高维的物件。

那么现在我们来用三维的模型来画出四维的物体。如下图，我们用了8个立方体（这里其实是用二维图形画出了三维模型画出的四维物体）画出了超立方体。听起来还是有点别扭没错吧，那是因为你的认知里面不存在四条不重合直线互相垂直的空间，我如果说下图那些角上的四根线相互垂直，你一定会说不可能，但是别忘了四维的概念，是该维度存在四条轴相互垂直

那么按照这个思维，四维超立方体的意义就是每一面以及外部和内部都是一个三维空间。假如把梵高的房间放进超正方体的其中一面，那么你在旋转这个超立方体时，会从不同的角度看到这个梵高房间的，并且每个立方体都会外翻或内翻。就好像把一只袜子反过来，就相当于给整个宇宙穿了袜子（doge)。

这就是目前四维的概念，不过这些结论以及猜想都是基于几何学的推理，真正的四维到底是怎样的，或许是一个更有趣的问题

这应该就是四维超正方体的简单解释，具体的一些专业角度我确实不懂，所以此篇仅供参考，欢迎大佬们在评论区留言补充