用单摆测量重力加速度实验报告（90-95分）

一、实验目的

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1、用单摆法测重力加速度。

2、进行简单设计性实验基本方法的训练，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。

二、实验仪器

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单摆仪、游标卡尺(精度0.02cm)、螺旋测微器（精度0.01cm）、电子秒表(精度0.01s）、米尺(精度0.05cm)。

三、实验原理

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单摆在摆角小于10°时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T＝2π √l/g，

由此得g＝4π*πl/(T*T)

因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值。

四、实验内容

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1、用游标卡尺测量小球的直径5次di，求出平均值d。

2、用米尺量出摆线长l=100cm，得出单摆的摆长l′＝l＋di。

3、把摆线偏移中心不超过五度。释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用的时间。测量5次。

五、数据处理

实验内容：单摆的设计和研究 

★(1) 原始数据

本实验所测得数据如下： 

测量序号

1

2

3

4

5

单摆摆长/cm

101.005

101.005

101.004

101.006

101.005

50个周期全振动时间/s

100.80

100.86

100.85

100.90

100.84

★(2) 计算单摆摆长

(1) 摆长的平均值L(单位：cm)=

      L=(l1+l2+l3+l4+l5)/5 =101.005

(2)摆长的不确定度U(L)为(单位：cm)=

(3) 计算单摆周期
(1)单摆周期平均值T(单位：s)=

   T = (100.80+100.86+100.85+100.90+100.84)/5/50=2.017

(2)周期的不确定度(s)=

(4) 计算重力加速度g

(1)根据单摆周期公式计算重力加速度g(单位：)=

(1) 加速度g的不确定度Ug(单位：)=

    Ug=0.085

六、思考题       

1. 实验中为了较小测量的误差，操作中的注意事项有哪些？

1、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。摆线与竖直方向的夹角要小于5度。

2、计算单摆震动次数时，以摆通过最低位置时进行计数，以减小实验误差。

3、在用游标卡尺或秒表等测量工具进行测量时一定要正确读取数据。

2. 根据实验结果，尝试分析实验中产生误差的主要原因。

1、 随机误差：测量人员的主观因素，如测量单摆周期时的反应时间，在测量摆线长度时对于最后一位数字的估读等；在环境方面，温度，湿度，空气阻力的变化都会给实验结果带来误差。

2、系统误差：推到所用的公式为一个近似公式，实验存在一定的系统误差。

八、实验总结: 

实验测得的重力加速度g=9.7915  △g/g=(9.8-8.7915)/9.8=0.0867% <  1%. 说明实验相对成功。

实验误差分析： 

1、在实验时实验误差主要为测量人员的主观因素，因此在测量是一定要集中精力，并且在用游标卡尺或秒表等测量工具进行测量时一定要正确读取数据。

实验感想：单摆测重力加速度实验让我加深了对一些测量工具如游标卡尺、秒表等工具的使用，学会了应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，并学习了累积放大法的原理和应用，懂得了分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。

九、原始数据：