核磁共振成像原理

核磁共振成像的原理

在磁场作用下，具有磁性的原子核存在着不同的能级，如果此时外加一个能量，使其恰好等于相邻两个能级之差，那么原子核便可以吸收这份能量，从低能级跃迁至高能级，吸收能量的数量级相当于射频频率范围内的电磁波，这就是核磁共振现象。

1. 粒子的自旋

原子核本身都带有正电荷，并且都在不停地做自旋运动。核自旋可以用自旋量子数I表示，并且I值与原子的质量数和原子序数有关。从量子力学上看，原子核自旋的原因是存在自旋角动量S，S=h/2π √(I(I+1))。对于自旋量子数I大于等于1的原子核来说，它们的核电荷分布可以看成是一个椭球，电荷分布不均匀，因此它们的共振吸收会产生复杂情况，不便于应用；对于自旋量子数为0的原子核来说，实验表明这些原子核没有自旋现象，故不能用于核磁共振。自旋量子数为1/2的原子核如(1)H、(19)F、(31)P、(13)C等（括号内为质量数），它们的核可以看成是电荷均匀分布的球体，当核自旋时可以认为核所带正电荷也一起转动，产生环形电流，从而产生磁场。一个带电的自旋粒子便形成了一个偶极粒子，且其磁偶极矩μ正比于其自旋角动量S，即μ=γS。γ为旋磁比。

2. Zeeman能级分裂

对于I=1/2的氢原子核来说，当其被置于磁场强度为H0的磁场中时，其磁矩μ在H0方向的分量是量子化的，只能取(2I+1)个值，即两个值分别对应磁量子数=±1/2。并且外加磁场对对磁矩的作用使得磁矩具有附加能量E=-μH0=±1/4π γhH0，这份附加能量使得氢原子核发生能级分裂，且两能级之间能量差ΔE=1/2π γhH0。这个能量差只与外加的磁场强度有关。在核磁共振成像仪中H0越大则成像的分辨率越高。

3. 核磁共振的产生

氢原子核产生能级分裂后，如果此时外加一个频率为ν的电磁波并且使其能量hν=ΔE=1/2π γhH0(此时有2πv=γH0=ω)即可引发低分裂能级原子核对电磁波的吸收，同时原子核从低能级跃迁至高能级。

从经典力学的角度可以这样解释共振吸收现象：如果氢原子核的磁矩方向与外加磁场方向不平行，则氢原子核会发生拉莫尔进动，这一点类似于旋转中的陀螺的进动，且进动频率为ω0=γH0。此时若外加一个ω0=γH0的电磁波，使得核进动频率等于电磁波的频率，原子核就可以与电磁波发生共振，吸收电磁波的能量，从低能级跃迁到高能级。同时，氢原子核沿磁场方向的纵向磁矩将逐渐减小至0，并产生逐渐增大的垂直于磁场方向的横向磁矩。

4. 弛豫过程

在任意温度下，低能级的原子核数目总是高于高能级的原子核数目，二者之比服从玻尔兹曼分布律。在外加磁场作用下，低能级的原子核可以不断跃迁至高能级状态，产生能量吸收，同时由于低能级核数目的减少，能量吸收的量也会越来越小，直至“饱和”状态。而高能级原子核如果要回到低能级状态，可以通过发射电磁波的方式来恢复至低能级，这个恢复过程称为弛豫过程。弛豫过程也有两种，即自旋-晶格弛豫和自旋-自旋弛豫。

自旋-晶格弛豫即高能级的氢原子核将能量转移给周围的分子作热运动，氢原子核自身失去部分能量回到低能级状态，全体氢原子核总的能量下降。这个过程又叫纵向弛豫，纵向弛豫所经历的时长以T1表示。

自旋-自旋弛豫即两个进动频率相同而能量不同的氢原子核在相距一定的距离内互相交换能量，全体氢原子核总的能量没有下降。这个过程又叫横向弛豫，横向弛豫所经历的时长用T2表示。

5. 信号转化

当外加磁场撤去以后，高能级氢原子核会逐渐全部回到低能级状态，原子核发射电磁波。发射的电磁波可以被检测到，然后将电磁波的振幅大小转化为图像的灰度值。与此同时，氢原子核的纵向磁化矢量逐渐增加（纵向弛豫，自旋-晶格驰豫）而横向磁化矢量衰减（横向弛豫，自旋-自旋驰豫）。由于技术原因，目前很难直接测得纵向弛豫和横向弛豫的具体时间，因此我们人为地把纵向磁化矢量由零增加到 63%的时间作为纵向弛豫时间T1，把横向磁化矢量由最大衰减到 37%的时间作为横向弛豫时间T2。我们把测得的T1与T2这两个数字信号分别转化为图像信号，具体做法是根据回波信号强度公式S_ec  (TE,TR)=k⋅N(H)⋅(1-e^(-TR/T1))和S_ec  (TE,TR)=k⋅N(H)⋅(1-e^(-TR/T2))来转化。如果T1短，则磁共振信号强度S_ec强，图像较亮；如果T1长，则磁共振信号强度弱，图像较暗。如果T2长，则磁共振信号强度强，图像较亮；如果T2短，则磁共振信号强度弱，图像变暗。主要突出不同生物组织中T1之间差异的图像为T1 加权图像，而突出T2之间差异的图像为T2加权图像。

若氢原子核数目N(H)越大，则磁共振信号强度也越大。

6. 空间编码

上述步骤还只能得到某处的核磁共振信号强度，还需要将信号在三维空间进行准确定位之后才能够成像。这个任务核磁共振扫描仪中的三组电磁梯度线圈完成，这是由于确定了三个不共面的非零基向量后，空间的任意位置都可以用其对应向量的坐标的三个数来唯一表示。每个电磁梯度线圈分别沿三个正交轴（XYZ）产生线性变化的磁场，并且可以根据所施加的电流来打开和关闭每个梯度以产生不同的磁场强度。梯度磁场叠加在主磁场上从而使氢原子核产生随空间位置变化的拉莫尔进动频率。

频率编码可以在一个空间维度上产生随空间位置变化的共振频率，而相位编码是沿一个轴施加梯度磁场一段时间，使得所有核磁共振信号都具有相同的频率，但是信号在梯度磁场打开期间累积的相对相位会发生变化，且信号的相位会根据在梯度轴上的位置而变化，然后消除梯度场，再采集核磁共振信号。在核磁共振成像中，需要沿着相互垂直的两个轴分别进行频率编码和相位编码，从而在二维空间对信号进行定位。通过梯度磁场对待测体系进行空间编码，检测完毕后可以输出一张二维的信号强度及其分布的图像。

7. 人体组织中的核磁共振成像

磁共振成像一般利用的是氢原子核产生的信号，所以身体的绝大部分组织，凡是含有水分子或者碳氢化合物等等含有氢原子核的组织都可以进行核磁共振成像。并且，由于生物体内不同组织的含氢原子核的量不同即氢核密度的不同，氢核所处的化学环境也不同，导致弛豫时间及释放出的能量也就不同，从而在加权图像上就会形成灰度不同的磁共振图像。某些疾病也可导致组织中含水量或者含脂肪量的变化，与正常组织的核磁共振图像对比也可以帮助确定疾病的发生部位以及病变程度。