首先,我们要将等差数列扩展到n阶。
我们在高中学过,等差数列是任意两相邻项做差相等。而二阶等差数列便是二次做差相等。什么意思呢?就是任意两相邻项做差之后,再做一次差之后相等,例如下面的数列便是一个二阶等差数列。
同理,三阶等差数列便是三次做差相等,四阶等差数列便是四次做差相等。。。。。
上图的an代表第n项,a1是第一项,n是项数
现在,我们可以计算自然数的立方和了。(甚至是自然数的4次方,5次方以及更高次方和。。。。)
可知Sn是四阶等差数列了,那么就直接套公式进行计算
现在,我们要借用一下黑科技
所以,我们便把自然数的立方和通项公式求出来了(不信的同学可以多带几个值算一下)
特别谢鸣:
「艾尔登法环」梅琳娜手办开订 立体手办▪
万代「艾尔登法环」白狼战鬼手办开订 立体手办▪
「夏目友人帐」猫咪老师粘土人开订 立体手办▪
「五等分的新娘∬」中野三玖·白无垢版手办开订 立体手办▪
「海贼王」乌索普Q版手办开订 立体手办▪
良笑社「初音未来」新手办开订 立体手办▪
「黑岩射手DAWN FALL」死亡主宰手办开订 立体手办▪
「盾之勇者成名录」菲洛手办登场 立体手办▪
「魔法少女小圆」美树沙耶香手办开订 立体手办▪
「咒术回战」七海建人粘土人登场 立体手办▪
「五等分的新娘」中野二乃白无垢手办开订 立体手办▪
「为美好的世界献上祝福!」芸芸粘土人开订 立体手办▪
「公主连结 与你重逢」六星可可萝手办开订 立体手办▪
「女神异闻录5」Joker雨宫莲手办开订 立体手办▪
「间谍过家家」约尔・福杰粘土人登场 立体手办▪
「街角魔族 2丁目」吉田优子手办开订 立体手办▪
「火影忍者 疾风传」旗木卡卡西·暗部版粘土人登场 立体手办▪
「佐佐木与宫野」宫野由美粘土人开订 立体手办▪
「盾之勇者成名录」第2季拉芙塔莉雅手办开订 立体手办▪
「咒术回战」两面宿傩Q版坐姿手办开订 立体手办▪
「DATE·A·BULLET」时崎狂三手办开订 立体手办▪
「狂赌之渊××」早乙女芽亚里粘土人开订 立体手办▪
「魔道祖师」魏无羨粘土人开订 立体手办▪
「新·奥特曼」奥特曼手办现已开订 立体手办▪