弗兰克—赫兹实验（实验报告示例）

八卦谈佚名 ▪ 2022-11-04 16:50:54

重要的事情放在前面：

本文大多数内容（包括实验目的、实验原理、实验仪器、实验内容、思考题）均源于大学物理实验指导书，并非本人原创，其余均为本人原创。
实验数据均为本人经过实验得出，放在这里是为了展示完整的实验报告，并供读者参考和学习，请端正学习心态，切勿抄袭、无故修改、伪造实验数据！
因为技术原因，有一些数字表达在这写得不标准。
本人的内容排版和本人的原创部分禁止转载！禁止转载！

实验过程杂谈视频：

实验报告正文：

一、实验目的

1.了解弗兰克-赫兹实验的原理和方法。

2.测定氩原子的第一激发电位。

二、实验原理

1.波尔的原子理论：

（1）原子只能处于一些不连续的能量状态，即E1、E2、E3、…，处在这些状态的原子是稳定的，称为“定态”。其中E1叫基态，E2、E3，…，叫激发态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能使原子从一个定态跃迁到另一个定态。

（2）原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或吸收一定频率的电磁波。如果用Em和En分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定：

2.弗兰克-赫兹实验的原理：

原子在正常情况下处于基态，当原子吸收电磁波或受到其他有足够能量的粒子碰撞而交换能量时，可由基态跃迁到能量较高的激发态。从基态跃迁到第一激发态所需要的能量称为临界能量。原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换来实现。本实验就是让电子在真空中与氩原子相碰撞。设氩原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2，从基态跃迁到第一激发态所需的能量就是△E=E2-E1。初速度为零的电子在电位差为V的加速电场作用下具有能量eV，若eV＜E2-E1，则电子与氩原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。当电子的能量eV≥E2-E1时，电子与氩原子就会发生非弹性碰撞，氩原子将从电子的能量中吸收相当于E2-E1的那份能量，使自己从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。设使电子具有E2-E1能量所需加速电场的电位差U0，则eU0=E2-E1，式中U0为氩原子的第一激发电位，是本实验要测的物理量。

3.弗兰克-赫兹实验的方法：

如下图所示，充氩气的F-H管中，电子由热阴极发出，第一栅极G1很靠近阴极K，电位比阴极稍高，作用是消除阴极电子的散射。第一栅极G1和第二栅极G2之间的加速电压UG2使电子加速，且G1和G2之间距离较大，以保证电子在G1和G2之间和氩原子有足够的碰撞几率，在极板P和栅极G2之间有减速电压（也叫拒斥电压）UP。当电子通过栅极G2进入G2P空间吋，如果剩余能量大于eUP，就能到达极板P，即形成电流IP。电子在G1G2空间与氩原子发生碰撞，电子把一部分能量给了氩原子，本身剩余的能量小于eUp，则电子不能到达极板P，如果发生这样情况的电子很多，电流表中的电流将显著下降。

实验时，把UG2的电压逐渐增加，电子在G1G2空间的电场作用下被加速而获得越来越大的能量。但在起始阶段，电压UG2较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与氩原子相碰撞（为弹性碰撞），也只有微小的能量交换。这样，穿过第二栅极G2的电子所形成的电流Ip随第二栅极电压的增加而增大（见下图中oa段）。当UG2达到氩原子的第一激发电位时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞（此吋产生非弹性碰撞）。电子把从加速电场中获得的全部能量传递给氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，它即使穿过第二栅极，也不能克服反向拒斥电压UP而被折回第二栅极。所以电流IP将显著减小（见下图中ab段）。氩原子在第一激发态不稳定，会跃迁回基态，同时以光子形式向外辐射能量。以后随着第二栅极电压UG2的增加，电子的能量也随之增加，与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，这就可以克服拒斥电压UP的作用力而到达极板P，这时电流又开始上升（见下图中bc段），直到UG2是2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G1G2空间会因两次非弹性碰撞而失去能量，结果板极电流Ip第二次下降（见下图中cd段），这种能量转移随着加速电压的增加而呈周期性的变化。以UG2为横坐标，以板极电流IP为纵坐标就可以得到谱峰曲线，两相邻谷点（或峰尖）间的加速电压差值，即为氩原子的第一激发电位值。实验发现第一激发电位是个定值，这就证明了氩原子能量状态的不连续性。

注意：第一栅极G1和阴极K之间的加速电压UG1约为1.5V，用于消除阴极电压散射的影响。

三、实验仪器

1.技术指标：

（1）F-H管用电源组：

提供F-H管各电极所需的工作电源电压和性能如下所示。

①灯丝电源电压UF，直流，1.3〜5 V，连续可调。

②栅极G1—阴极间电源电压UG1：直流，0〜6 V，连续可调。

③栅极G2—阴极间电压电源UG2：直流，0〜90 V，连续可调。

（2）扫描电源和微电流放大器：

扫描电源提供可调直流电压或输出锯齿波电压作为F-H管电子加速电压。直流电压供手动测量，锯齿波电压供示波器、X-Y记录仪和微机用。微电流放大器用来检测F-H管的板流Ip，性能如下所示。

①具有“手动”和“自动”两种扫描方式：“手动”输出0〜90 V直流电压，连续可调；“自动”输出0〜90 V锯齿波电压，扫描上限可以设定。

②扫描速率分“快速”和“慢速”两挡：“快速”是周期约为20次/秒的锯齿波，供示波器和微机用；“慢速”是周期约为0.5次/秒的锯齿波，供X-Y记录仪用。

③微电流放大器测量范围有1 nA，10 nA，100 nA，1μA四挡。

2.面板及功能：

FD-FH-I弗兰克-赫兹仪的控制面板如下图所示。

（1） Ip显示表头：表头示数×指示挡位为Ip实际值。

（2） Ip微电流放大器量程选择开关：分1μA、100 nA、10 nA、1 nA四挡。

（3）数字电压表头：可以分别显示UF、UG1、UP、UG2值，其中UG2值为数字式表头示值×10V。

（4） UG2电压调节旋钮，UP电压调节旋钮，UG1电压调节旋钮，UF电压调节旋钮。

（5）电压示值选择开关，可以分别选择UF、UG1、UP、UG2。

（6） IP输出端口，接示波器Y端，X-Y记录仪Y端或者微机接口的电流输入端。

（7） UG2扫描方式选择开关，“快速”挡供接示波器观察IP-UG2曲线或微机用，“手动”挡供手测记录数据使用。

（8） UG2输出端口，接示波器X端、X-Y记录仪X端或微机接口电压输入端。

（9）电源开关。

3.仪器操作说明：

（1）示波器演示法：

①连好主机的后面板电源线，用Q9线将主机正面板上“UG2输出”与示波器上的“X相”（供外触发使用）相连，“IP输出”与示波器“Y相”相连。

②将扫描开关置于“自动”挡，扫描速度开关置于“快速”挡，微电流放大器量程选择开关置于“10nA”挡。

③分别将示波器“X”、“Y”电压调节旋钮调至“1V”和“2V”，“扫描周期”旋钮调至“x-y”，“交直流”全部打到“DC”。

④分别开启主机和示波器电源开关，稍等片刻。

⑤分别调节UG1、UP、UF（可以先参考给出值）至合适值（参考仪器外壳给出值），将UG2由小慢慢调大（以F-H管不击穿为界），直至示波器上呈现充氩管稳定的IP-UG2曲线。

（2）手动测量法：

①调节UG2至最小，扫描开关置于“手动”挡，打开主机电源。

②选取合适的实验条件，分别调节UG1、UP、UF至合适值（可以先参考给出值），以手动方式逐渐增大UG2，同时观察IP的变化，适当调整预置UG1、UP、UF值，使UG2由小到大能够出现5个以上峰。

③选取合适实验点，分别从数字式表头上读取IP和UG2值，再作图可得IP-UG2曲线，注意示值和实际值的关系。

例IP表头示值为“3.23”，电流量程选择“10nA”挡，则实际测量IP电流值应该为“32.3nA”；UG2表头示值为“6.35”，实际值为“63.5V”。

4.仪器使用注意事项：

（1）仪器应该检查无误后才能接电源，开、关电源前应先将各电位器逆时针旋转至最小值位置。

（2）灯丝电压UF不宜放得过大，一般在3V左右，如电流偏小再适当增加。

（3）要防止F-H管被击穿（电流急剧增大），如发生击穿应立即调低UG2以免F-H管受损。

（4）F-H管管为玻璃制品，不耐冲击，应重点保护。

（5）实验完毕，应将各电位器逆时针旋转至最小值位置。

四、实验内容

手绘或使用记录仪测氩的Ip-UG2曲线，并观察原子能量量子化情况，由此求出氩（Ar）原子的第一激发电位。

实验要求有以下几点。

（1）实验条件：UF为3V左右，UG1为1V左右，UP为8V左右（每台仪器有所差别，仪器外壳上有给出的参考值）。用手动方式改变UG2，同时观察微电流计上的Ip随UG2的变化情况。如果UG2增加时电流迅速增加，则表明F-H管产生击穿，此时应立即降低UG2。如果希望有较大的击穿电压，可以通过降低灯丝电压来达到。

（2）适当调整实验条件，使微电流计能出现5个峰以上，波峰波谷明显。

（3）选取合适的实验点记录数据，使之能完整真实地绘出Ip-UG2曲线或用记录仪记下Ip-UG2曲线。

（4）处理Ip-UG2曲线，求出氩的第一激发电位。

五、数据记录